วิทยาศาสตร์ข้อมูล- ฟังก์ชันเชิงเส้น

ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์เป็นสิ่งสำคัญที่ต้องรู้ในฐานะนักวิทยาศาสตร์ข้อมูล เพราะเราต้องการทำการคาดคะเนและตีความ

ฟังก์ชันเชิงเส้น

ในวิชาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันใช้เพื่อเชื่อมโยงตัวแปรหนึ่งกับตัวแปรอื่น

สมมติว่าเราพิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างการเผาผลาญแคลอรี่และชีพจรเฉลี่ย มีเหตุผลที่จะสมมติว่าโดยทั่วไป การเผาผลาญแคลอรี่จะเปลี่ยนไปเมื่อชีพจรเฉลี่ยเปลี่ยนแปลง - เราบอกว่าการเผาผลาญแคลอรี่ขึ้นอยู่กับชีพจรเฉลี่ย

นอกจากนี้ อาจมีเหตุผลที่จะสมมติว่าเมื่อชีพจรเฉลี่ยเพิ่มขึ้น การเผาผลาญแคลอรี่ก็จะเพิ่มขึ้นเช่นกัน การเผาผลาญแคลอรี่และชีพจรเฉลี่ยเป็นสองตัวแปรที่กำลังพิจารณา

เนื่องจากการเผาผลาญแคลอรี่ขึ้นอยู่กับชีพจรโดยเฉลี่ย เราจึงกล่าวว่าการเผาผลาญแคลอรี่เป็นตัวแปรตามและชีพจรเฉลี่ยเป็นตัวแปรอิสระ

ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรตามและตัวแปรอิสระมักแสดงทางคณิตศาสตร์โดยใช้สูตร (ฟังก์ชัน)

ฟังก์ชันเชิงเส้นมีตัวแปรอิสระ 1 ตัว (x) และตัวแปรตาม 1 ตัวแปร (y) และมีรูปแบบดังนี้

ฟังก์ชันนี้ใช้ในการคำนวณค่าของตัวแปรตามเมื่อเราเลือกค่าสำหรับตัวแปรอิสระ

คำอธิบาย:

• f(x) = ผลลัพธ์ (ตัวแปรตาม)
• x = อินพุต (ตัวแปรอิสระ)
• a = ความชัน = คือสัมประสิทธิ์ของตัวแปรอิสระ มันให้อัตราการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรตาม
• b = การสกัดกั้น = คือค่าของตัวแปรตามเมื่อ x = 0 นอกจากนี้ยังเป็นจุดที่เส้นทแยงมุมตัดกับแกนตั้ง

ฟังก์ชันเชิงเส้นพร้อมตัวแปรอธิบายหนึ่งตัว

ฟังก์ชันที่มีตัวแปรอธิบายหนึ่งตัวหมายความว่าเราใช้ตัวแปรเดียวในการทำนาย

สมมติว่าเราต้องการทำนายการเผาผลาญแคลอรี่โดยใช้ชีพจรเฉลี่ย เรามีสูตรดังนี้  

ในที่นี้ ตัวเลขและตัวแปรหมายถึง:

• f(x) = ผลลัพธ์ ตัวเลขนี้เป็นตำแหน่งที่เราได้รับค่าที่คาดการณ์ไว้ของ Calorie_Burnage
• x = อินพุต ซึ่งก็คือ Average_Pulse
• 2 = ความชัน = ระบุว่า Calorie_Burnage เพิ่มขึ้นเท่าใดหาก Average_Pulse เพิ่มขึ้นหนึ่งค่า มันบอกเราว่า "ชัน" เส้นทแยงมุมเป็นอย่างไร
• 80 = การสกัดกั้น = ค่าคงที่ เป็นค่าของตัวแปรตามเมื่อ x = 0

พล็อตฟังก์ชันเชิงเส้น

คำว่าลิเนียริตี้หมายถึง "เส้นตรง" ดังนั้น หากคุณแสดงฟังก์ชันเชิงเส้นแบบกราฟิก เส้นนั้นจะเป็นเส้นตรงเสมอ เส้นสามารถลาดขึ้น ลง และในบางกรณีอาจเป็นแนวนอนหรือแนวตั้ง

นี่คือการแสดงกราฟิกของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ด้านบน:

คำอธิบายกราฟ:

• แกนนอนโดยทั่วไปเรียกว่าแกน x ในที่นี้ หมายถึง Average_Pulse
• แกนตั้งโดยทั่วไปเรียกว่าแกน y ในที่นี้ แสดงถึง Calorie_Burnage
• Calorie_Burnage เป็นฟังก์ชันของ Average_Pulse เนื่องจาก Calorie_Burnage ถือว่าขึ้นอยู่กับ Average_Pulse
• กล่าวคือ เราใช้ Average_Pulse เพื่อทำนาย Calorie_Burnage
• เส้นสีน้ำเงิน (แนวทแยง) แสดงถึงโครงสร้างของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่คาดการณ์การเผาผลาญแคลอรี่