วิทยาศาสตร์ข้อมูล- ความแปรปรวนทางสถิติ

ความแปรปรวน

ความแปรปรวนเป็นอีกจำนวนหนึ่งที่บ่งชี้ว่าค่ากระจายออกไปอย่างไร

ที่จริงแล้ว หากคุณหาสแควร์รูทของความแปรปรวน คุณจะได้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน หรือในทางกลับกัน ถ้าคุณคูณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานด้วยตัวมันเอง คุณจะได้ความแปรปรวน!

ขั้นแรกเราจะใช้ชุดข้อมูลที่มีการสังเกต 10 ครั้งเพื่อยกตัวอย่างวิธีที่เราสามารถคำนวณความแปรปรวนได้:

ระยะเวลา	ค่าเฉลี่ย_Pulse	Max_Pulse	แคลอรี่_เบิร์น	ชั่วโมง_ทำงาน	Hours_Sleep
30	80	120	240	10	7
30	85	120	250	10	7
45	90	130	260	8	7
45	95	130	270	8	7
45	100	140	280	0	7
60	105	140	290	7	8
60	110	145	300	7	8
60	115	145	310	8	8
75	120	150	320	0	8
75	125	150	330	8	8

ความแปรปรวนมักแสดงด้วยสัญลักษณ์ Sigma Square: σ^2

ขั้นตอนที่ 1 เพื่อคำนวณความแปรปรวน: ค้นหาค่าเฉลี่ย

เราต้องการหาความแปรปรวนของ Average_Pulse

1. ค้นหาค่าเฉลี่ย:

(80+85+90+95+100+105+110+115+120+125) / 10 = 102.5

ค่าเฉลี่ยคือ 102.5

ขั้นตอนที่ 2: สำหรับแต่ละค่า - ค้นหาความแตกต่างจากค่าเฉลี่ย

2. ค้นหาความแตกต่างจากค่าเฉลี่ยสำหรับแต่ละค่า:

80 - 102.5 = -22.5
85 - 102.5 = -17.5
90 - 102.5 = -12.5
95 - 102.5 = -7.5
100 - 102.5 = -2.5
105 - 102.5 = 2.5
110 - 102.5 = 7.5
115 - 102.5 = 12.5
120 - 102.5 = 17.5
125 - 102.5 = 22.5

ขั้นตอนที่ 3: สำหรับแต่ละส่วนต่าง - ค้นหาค่ากำลังสอง

3. ค้นหาค่ากำลังสองสำหรับส่วนต่างแต่ละส่วน:

(-22.5)^2 = 506.25
(-17.5)^2 = 306.25
(-12.5)^2 = 156.25
(-7.5)^2 = 56.25
(-2.5)^2 = 6.25
2.5^2 = 6.25
7.5^2 = 56.25
12.5^2 = 156.25
17.5^2 = 306.25
22.5^2 = 506.25

หมายเหตุ:เราต้องยกกำลังสองค่าเพื่อให้ได้สเปรดทั้งหมด

ขั้นตอนที่ 4: ความแปรปรวนคือจำนวนเฉลี่ยของค่ากำลังสองเหล่านี้

4. รวมค่ากำลังสองและหาค่าเฉลี่ย:

(506.25 + 306.25 + 156.25 + 56.25 + 6.25 + 6.25 + 56.25 + 156.25 + 306.25 + 506.25) / 10 = 206.25

ความแปรปรวนคือ 206.25

ใช้ Python เพื่อค้นหาความแปรปรวนของ health_data

เราสามารถใช้var()ฟังก์ชันจาก Numpy เพื่อค้นหาความแปรปรวน (จำไว้ว่าตอนนี้เราใช้ชุดข้อมูลแรกที่มีการสังเกต 10 ครั้ง):

ตัวอย่าง

import numpy as np

var = np.var(health_data)
print(var)

ผลลัพธ์:

ใช้ Python เพื่อค้นหาความแปรปรวนของชุดข้อมูลแบบเต็ม

ที่นี่เราคำนวณความแปรปรวนสำหรับแต่ละคอลัมน์สำหรับชุดข้อมูลทั้งหมด:

ตัวอย่าง

import numpy as np

var_full = np.var(full_health_data)
print(var_full)

ผลลัพธ์:

❮ ก่อนหน้า ถัดไป ❯