สถิติ
สถิติเป็นเรื่องเกี่ยวกับการรวบรวม วิเคราะห์ ตีความ และนำเสนอข้อมูล:
- อะไรที่พบบ่อยที่สุด?
- คาดหวังอะไรมากที่สุด ?
- ปกติที่สุด คืออะไร?
สถิติอนุมาน
สถิติเชิงอนุมานเป็นวิธีการหาปริมาณคุณสมบัติของประชากรจากตัวอย่าง ขนาดเล็ก :
คุณนำข้อมูลจากกลุ่มตัวอย่างและทำการทำนายเกี่ยวกับประชากรทั้งหมด
ตัวอย่างเช่น คุณสามารถยืนอยู่ในร้านค้าและถามกลุ่มตัวอย่าง 100 คนว่าพวกเขาชอบช็อกโกแลตหรือไม่
จากการวิจัยของคุณ โดยใช้สถิติอนุมาน คุณสามารถคาดการณ์ได้ว่า 91% ของผู้ซื้อทั้งหมดชอบช็อกโกแลต
ข้อเท็จจริงช็อคโกแลตที่เหลือเชื่อ
เก้าในสิบของคนชอบช็อกโกแลต
50% ของประชากรสหรัฐฯ ไม่สามารถอยู่ได้โดยปราศจากช็อกโกแลตทุกวัน
สถิติเชิงพรรณนา
สถิติพรรณนาเป็นวิธีการสรุปข้อสังเกตให้เป็นข้อมูลที่เราเข้าใจได้
เนื่องจากเราจดทะเบียนทารกแรกเกิดทุกราย เราจึงบอกได้ว่า 51 ใน 100 เป็นเด็กผู้ชาย
จากตัวเลขที่เรารวบรวมมา เราสามารถทำนายโอกาส 51% ที่ทารกใหม่จะเป็นเด็กผู้ชาย
เป็นเรื่องลึกลับที่อัตราส่วนไม่ถึง 50% เหมือนที่ชีววิทยาพื้นฐานจะทำนาย เราสามารถพูดได้ว่าอย่างน้อยเรามีอัตราส่วนเพศที่เอียงตั้งแต่ศตวรรษที่ 17
ค่านิยม
ค่าเฉลี่ยคือค่าเฉลี่ยของค่าทั้งหมด
ตารางนี้ประกอบด้วยราคาบ้านเทียบกับขนาด:
| ราคา | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 11 | 14 | 14 | 15 |
| ขนาด | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
ราคากลางคือ (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11 = 10.363636
How to : บวกตัวเลขทั้งหมด แล้วหารด้วยจำนวนตัวเลข
ค่าเฉลี่ยคือผลรวมหารด้วยจำนวน
ค่าเฉลี่ย (ใน JavaScript):
var mean = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
หรือถ้าคุณใช้ห้องสมุดคณิตศาสตร์เช่นmath.js :
var mean = math.mean([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15]);
ความแปรปรวน
ในสถิติความแปรปรวนคือค่าเฉลี่ยของผลต่างกำลังสองจากค่าเฉลี่ย
กล่าวอีกนัยหนึ่งคืออธิบายว่าชุดของตัวเลขถูกกระจายออกจากค่าเฉลี่ยมากแค่ไหน
ความแปรปรวน (ใน JavaScript):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
หรือถ้าคุณใช้ห้องสมุดคณิตศาสตร์เช่นmath.js :
var variance = math.variance([7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15],"uncorrected");
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือการวัดว่าตัวเลขกระจายออกไปอย่างไร
สัญลักษณ์คือσ (อักษรกรีกซิกมา)
สูตรคือ ความแปรปรวน √ (รากที่สองของความแปรปรวน)
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ (ใน JavaScript):
// Calculate the Mean (m)
var m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+15)/11;
// Calculate the Sum of Squares (ss)
var ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// Calculate the Variance
var variance = ss / 11;
// Calculate the Standard Deviation
var std = Math.sqrt(variance);
หรือถ้าคุณใช้ห้องสมุดคณิตศาสตร์เช่นmath.js :
var std = math.std([7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,15],"uncorrected");
การกระจายแบบปกติ
Normal Distribution Curve เป็น เส้นโค้งรูประฆัง
เส้นโค้งแต่ละแถบมีความกว้าง1 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน :
